三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的(de)。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直线(寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于(yú)另一(yī)个角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相(xiāng)等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △A寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思BC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的(de)距(jù)离之和等于(yú)其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角形的(de)内接(jiē)三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三(sān)角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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